در ميان حاصرين خواهد شد ؛ و ساقان نيز به آن بعد منتهى خواهند گرديد ، و هم به اعتبار استقامت و هم به اعتبار خلف مطلب ثابت خواهد شد . و معلوم است كه منع مذكور از اين تقرير هم ساقط نمىگردد . و يكى از اعلام اين برهان را به نحوى ديگر تقرير نموده است . و آن تقرير اين است كه بر مقطع هر خطّى عرضى با احد السّاقين خطّى موازى با ساق ديگر فرض مىكنيم ، و از اين فرض خطوط متوازيهء غير متناهيه حادث مىگردد و سطوح [ 213 ] غير متناهيه در جانب عرض به هم مىرسد . و هر گاه به مقدار سطحى بعينه سطوح متناهيه در عرض غير متناهيه در عدد منضم گردد عرض جمله غير متناهى خواهد بود ، لكن عرض محصور است در ميان دو حاصر . و اين وجه تمام نمىشود مگر به آنكه زاويهء بين السّاقين حادّه باشد ، زيرا كه در صورتى كه زاويهء قائمه يا منفرجه باشد سطوح محصور در ميان دو ساق نخواهد بود ، كما لا يخفى . و بر اين تقرير نيز وارد مىآيد كه وجود سطح غير متناهى در عرض مسلّم نيست هر چند زاويه حادّه باشد ، و اين معنى در صورتى لازم مىآيد كه وترى باشد كه بر جميع آن سطوح بگذرد ، و وجود چنين وترى ممكن نيست ، زيرا كه هر وترى كه فرض شود در يك جهت منتهى مىگردد به مبدأ خطّى از آن خطوط متوازيه ، و لا محاله بالاتر از آن وتر خطوط غير متناهيه موجود خواهد بود كه اين وتر نه آنها را ملاقات نموده است و نه سطوح ميان آنها را . اين است تقرير دليل سلّم بر وجه أتمّ ، به نحوى كه فاضل علّامه در شرح هدايه تقرير نموده و در اسفار به آن كتاب حواله نموده است . « 1 » ديگر از براهين مشهوره بر اين مطلب برهان مسامته است ، و تقريرش بر اين نحو است كه اگر بعد غير متناهى يافت شود وجود حركت مستديره محال خواهد بود ، زيرا كه چون خطّى غير متناهى فرض كنيم و كره‌اى فرض نماييم كه از مركز آن [ كره ] خطّ متناهى خارج شده باشد موازى با آن خطّ غير متناهى ، پس هر گاه آن

--> ( 1 ) . صدر الدين شيرازى ، شرح الهداية الأثيرية ، صص 54 - 57 - الأسفار ، ج 4 ، ص 23 .